题目内容

双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上的点，|PF1|=12，|PF2|=
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：分P在双曲线的左支和右支上两种情况，由双曲线的定义可得结论．
解答： 解：双曲线
x2
25
-
y2
9
=1中a=5，
∵|PF1|=12，
当P在双曲线的左支上时，由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=10，∴|PF2|=22；
当P在双曲线的右支上时，
由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=10，∴|PF2|=2．
故答案是22或2．
故答案为：22或2．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的定义，解答本题的关键是要分情况讨论．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=1，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为60°，则
a
+
b
在
a
方向上的投影为
 
．
已知抛物线C：y=-x2+mx-1和点A（3，0），B（0，3），则当抛物线C与线段AB有两个不同交点时，m的取值范围为
 
．
在a＞0，b＞0的条件下，三个结论：
①
2ab
a+b
≤
a+b
2
，
②
a+b
2
≤
a2+b2
2
，
③
b2
a
+
a2
b
≥a+b，
其中正确的序号是
 
．
已知|
OA
|=1，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=
1
2
OA
+
1
4
OB
，则
OA
与
OC
的夹角大小为
 
．
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①m•n=n•m类比得到a•b=b•a；
②（m+n）•t=m•t+n•t类比得到（a+b）•c=a•c+b•c；
③（m•n）t=m（n•t） 类比得到（a•b）c=a（b•c）；
④t≠0，m•t=r•t⇒m=r类比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；
⑤|m•n|=|m|•|n|类比得到|a•b|=|a|•|b|；
⑥
ac
bc
=
a
b
类比得到
a
•
c
b
•
c
=
a
b
．
以上式子中，类比得到的结论正确的序号是
 
．
类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分别为α、β、γ，则有
 
．
正方形ABCD的边长为1，则|
AB
+
AD
|为（　　）
A、1
B、
2
C、3
D、2
2
设等边三角形的边长为a，P是△ABC内的任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，则有d1+d2+d3为定值
3
2
a，由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内任意一点，即到四个面ABC，ABD，ACD，BCD的距离分别为d1、d2、d3、d4，则有d1+d2+d3+d4为定值（　　）
A、
3
2
a
B、
3
4
a
C、
6
3
a
D、
2
3
a

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网