题目内容

设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则
a3
a1
等于（　　）
A、2B、3C、4D、5
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题意可得S22=S1•S4，化简可得 d=2a1，代入
a3
a1
化简可得结果．
解答： 解：数列{an}是公差不为0的等差数列，设公差为d，
S1，S2，S4成等比数列，则 S22=S1•S4，
∴（ 2a1+d）2=a1•（4a1+6d），化简可得 d=2a1
∴
a3
a1
=
a1+2d
a1
=5．
故选：D．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出d=2a1，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A，所成的平面角分别为α、β、γ，则有
 
．
给出下列四个结论：
①“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的充要条件；
②命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
③函数f（x）=
(x-4)ln(x-2)
x-3
只有1个零点．
其中正确结论的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
设等边三角形的边长为a，P是△ABC内的任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，则有d1+d2+d3为定值
3
2
a，由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为a，P是正四面体ABCD内任意一点，即到四个面ABC，ABD，ACD，BCD的距离分别为d1、d2、d3、d4，则有d1+d2+d3+d4为定值（　　）
A、
3
2
a
B、
3
4
a
C、
6
3
a
D、
2
3
a
若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，则|
AB
|=（　　）
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5
定义运算a?b=
a，a≥b
b，a＜b
，则函数y=1?lnx图象可能为（　　）
A、
B、
C、
D、
若集合M={1，2，4}，N={x|x是8的约数}，则M与N的关系是（　　）
A、M=NB、N⊆M
C、M⊆ND、M?N
设命题p：命题“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；命题q：“x＞2”是“|x-1|＞1”的充分不必要条件，则（　　）
A、“p或q”为真
B、“p且q”为真
C、p真q假
D、p，q均为假命题
若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则a=（　　）
A、0B、1C、1或2D、2

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