Question

4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点P（-2t，t）（t≠0）是角α终边上的一点，则$tan（α+\frac{π}{4}）$的值为（　　）

• A． $3-2\sqrt{2}$
• B． 3
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用三角函数的定义，和角的正切公式，即可得出结论．

解答 解：∵点P（-2t，t）（t≠0）是角α终边上的一点，
∴tanα=-$\frac{1}{2}$，
∴$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$
故选：D．

点评 本题考查三角函数的定义，和角的正切公式，考查学生的计算能力，比较基础．