题目内容
14．在极坐标系中，圆ρ=sinθ的圆心的极坐标是（ ）| A． | $（\;1，\;\;\frac{π}{2}）$ | B． | （1，0） | C． | $（\;\frac{1}{2}，\;\;\frac{π}{2}\;）$ | D． | $（\;\frac{1}{2}，\;\;0）$ |
分析 化为直角坐标方程，可得圆心坐标，再利用极坐标即可得出．
解答 解：圆ρ=sinθ即ρ2=ρsinθ，化为直角坐标方程：x2+y2=y，配方为：x2+$（y-\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$．
可得圆心C$（0，\frac{1}{2}）$，可得圆心的极坐标是$（\frac{1}{2}，\frac{π}{2}）$．
故选：C．
点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，点P（-2t，t）（t≠0）是角α终边上的一点，则$tan（α+\frac{π}{4}）$的值为（ ）
| A． | $3-2\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
5．圆x2+y2-2y=0与曲线y=|x|-1的公共点个数为（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 0 |
2．
北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）
北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）| A． | 第一季度 | B． | 第二季度 | C． | 第三季度 | D． | 第四季度 |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为24．
6．
全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于[50，100）和[150，200）的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A”两天空气都为良“发生的概率．
全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：| 空气质量指数（μg/m3）区间 | [0，50） | [50，100） | [100，150） | [150，200） | [200，250） |
| 空间质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 20 | 40 | m | 10 | 5 |
（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于[50，100）和[150，200）的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A”两天空气都为良“发生的概率．