题目内容
10．双曲线x2-2y2=4的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．分析 化简双曲线方程为标准方程，然后求解离心率即可．
解答 解：双曲线x2-2y2=4的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$，可得a=2，b=$\sqrt{2}$，则c=$\sqrt{6}$，
所以双曲线的离心率为：e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．
练习册系列答案
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20．若tan（π-a）=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{13}{3}$ | B． | -15 | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | 15 |
y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π）的图象的一段如图所示，它的解析式是y=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
18．函数y=x2-2lnx的单调增区间为（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （-1，0）∪（1，+∞） | D． | （0，1） |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线l交椭圆于M、N两点，△F1MN的周长为8．
2．若a，b，c，d∈R，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，则a2＞b2 | B． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd | ||
| C． | 若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | 若a＞b＞0，c＜d＜0，则$\frac{a}{d}$＜$\frac{b}{c}$ |