Question

20．若tan（π-a）=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$的值为（　　）

• A． -$\frac{13}{3}$
• B． -15
• C． $\frac{13}{3}$
• D． 15

Answer 1

分析 先求出tanα=$\frac{1}{2}$，再弦化切，即可得出结论．

解答 解：∵tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$=$\frac{tanα+7}{1-2ta{n}^{2}α}=\frac{\frac{1}{2}+7}{1-2×（\frac{1}{2}）^{2}}=15$．
故选：D．

点评 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值，基础题．