函数y=x2-2lnx的单调增区间为( )A．B．C．D．(0.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．函数y=x²-2lnx的单调增区间为（　　）

A．

（-∞，-1）∪（0，1）

B．

（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（1，+∞）

D．

（0，1）

分析利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数大于0即可．

解答解：函数y=x²-2lnx的定义域为（0，+∞），
求函数y=x²-2lnx的导数，得，y′=2x-$\frac{2}{x}$，令y'＞0，解得x＜-1（舍）或x＞1，
∴函数y=x²-2lnx的单调增区间为（1，+∞）
故选：B．

点评本题考查了利用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题，应当掌握，是一道基础题．

练习册系列答案

9．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC，BD相交于O点，AB=BC=2，异面直线DB与D₁C所成的角的余弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$
（Ⅰ）求此长方体的体积；
（Ⅱ）求截面D₁AC和底面ABCD所成二面角（锐角）的余弦值；
（Ⅲ）在棱B₁B上找一点P，使得PD⊥平面D₁AC．

6．已知三个学生A、B、C能独立解出一道数学题的概率分别是0.6、0.5、0.4，现让这三个学生各自独立解这道数学题，则该题被解出的概率为（　　）

13．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}$$＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

3．全组有8个男同学，4个女同学，现选出5个代表，最多有2个女同学当选的选法种数是（　　）

10．双曲线x²-2y²=4的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m=4．

8．二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，则ab的值为（　　）

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