题目内容
14．已知等差数列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，则S13的值为（ ）| A． | 66 | B． | 42 | C． | 169 | D． | 156 |
分析 利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．
解答 解：∵等差数列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=6}\\{{a}_{1}+8d+{a}_{1}+10d+{a}_{1}+12d=60}\end{array}\right.$，
解得a1=0，d=2，
∴S13=$13{a}_{1}+\frac{13×12}{2}d$=13×$0+\frac{13×12}{2}×2$=156．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的前13和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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4．A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法种数为（ ）
| A． | 720 | B． | 240 | C． | 120 | D． | 60 |
已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
2．
天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如图表．
（1）分布求出n，a，b的值；
（2）若从样本中年均用气量在[50，60]（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）．
天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如图表．| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，10） | 25 | |
| [10，20） | 0.19 | |
| [20，30） | 50 | |
| [30，40） | 0.23 | |
| [40，50） | 0.18 | |
| [50，60） | 5 |
（2）若从样本中年均用气量在[50，60]（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）．
9．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | [1，+∞） | D． | （1，+∞） |
19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[-$\frac{π}{2}$，0]）的周期为π，将函数f（x）的图象沿着y轴向上平移一个单位得到函数g（x）图象，设g（x）＜1，对任意的x∈（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$）恒成立，当φ取得最小值时，g（$\frac{π}{4}$）的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
2．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥的体积是（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{32}{3}$ |
机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西θ（sinθ=$\frac{12}{13}$）方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B，C都在圆上，则在以线段BC中点为坐标原点O，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的直角坐标系中，圆的标准方程为x2+（y-9）2=225．