Question

已知函数f（x）=x²-1，（x∈[2，6]）．
（1）求函数单调性；
（2）求函数最大值和最小值．

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）由二次函数f（x）的图象的对称轴为y轴，且图象是开口向上的抛物线，可得函数f（x）=x²-1在[2，6]上的单调性．
（2）利用函数f（x）=x²-1在[2，6]上是增函数，求得函数最大值和最小值．

解答： 解：（1）由二次函数f（x）的图象的对称轴为y轴，且图象是开口向上的抛物线，
可得函数f（x）=x²-1在[2，6]上是增函数．
（2）利用函数f（x）=x²-1在[2，6]上是增函数，可得最小值为f（2）=3，
最大值为f（6）=35．

点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，属于基础题．