题目内容
3．要证明“$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是②（填序号）．①反证法，②分析法，③综合法．分析 分析不等式的形式，判断最合适证明的方法．
解答 解：因为$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{5}$是含有无理式的不等式，如果利用反证法，其形式$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$≥2$\sqrt{5}$与原不等式相同，所以反证法不合适；综合法不容易找出证明的突破口，所以最合理的证明方法是分析法．
故答案为：②．
点评 本题考查反证法与分析法、综合法证明不等式的使用条件，基本知识的应用．
练习册系列答案
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13．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），则（ ）
| A． | cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$＞=120° | B． | $\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$ | D． | |$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$| |