题目内容

化简：
.
cosθsinθ
sinθcosθ
.
=
 
．
考点：三角函数中的恒等变换应用,二阶矩阵
专题：三角函数的图像与性质,矩阵和变换
分析：首先求出二阶矩阵的结果，然后再对函数进行三角变换求出结果．
解答： 解：根据矩阵的变换公式：原式=sin2θ-cos2θ=-cos2θ
故答案为：-cos2θ
点评：本题考查的知识点：二阶矩阵的运算，三角函数的恒等变换．
练习册系列答案
相关题目
已知函数fM（x）的定义域为R，满足fM（x）=
1，x∈M
0，x∉M
（M是R的非空真子集），若A，B是R上的两个非空真子集，且A∩B=∅，则
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
=
 
．
已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，1]时f（x）=x，函数g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]内有2个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
]
B、（-1，
1
2
]
C、[
1
2
，+∞）
D、（-∞，
1
2
]
设集合A={x|x2+4x=0}，集合B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，则a的取值范围为
 
．
将函数y=cosx的图象上所有点向左平移
π
3
个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为（　　）
A、y=cos（
x
2
-
π
3
）
B、y=cos（
x
2
+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
3
）
D、y=cos（2x+
π
3
）
已知f（x）=logax-x+1（a＞0，且a≠1）
（1）若a=e，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＞0在区间（1，2）上恒成立，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|-3＜x＜
3
2
}，集合B={x|x≥3或x≤-3}，求A∪B，A∩B，（∁RA）∩B．
已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-x2
}，求集合A，B，（∁UA）∪B．
已知直线l：mx-（m2+1）y=4m（m≥0）和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．有以下几个结论：
①直线l的倾斜角不是钝角；
②直线l必过第一、三、四象限；
③直线l能将圆C分割成弧长的比值为
1
2
的两段圆弧；
④直线l与圆C相交的最大弦长为
4
5
5
；
其中正确的是
 
．（写出所有正确说法的番号）

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