题目内容
8．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）| A． | y=x-1 | B． | $y={（{\frac{1}{2}}）^x}$ | C． | $y=\frac{1}{1-x}$ | D． | y=x2-4x |
分析 根据常见函数的单调性判断即可．
解答 解：对于A，函数在（1，+∞）递减，不合题意；
对于B，函数在（1，+∞）递减，不合题意；
对于C，函数在（1，+∞）递增，符合题意；
对于D，函数在（1，+∞）递减，不合题意；
故选：C．
点评 本题考查了函数 的单调性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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18．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为150°的直线l与抛物线在第一、二象限分别交于A，B两点，则$\frac{{|{BF}|}}{{|{AF}|}}$等于（ ）
| A． | 3 | B． | $7+4\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $3+2\sqrt{2}$ |
如图，在四棱锥A-CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE∥DF，EF⊥EC，$CE=\frac{1}{2}DF$，AF⊥平面CDFE，P为AD中点．
16．函数$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（ ）
| A． | （e，+∞） | B． | $（\frac{1}{e}，1）$ | C． | （2，3） | D． | （e，+∞） |
17．一片森林原有面积为a，现计划每年采伐一些树木，且每年采伐的森林面积占上一年底森林面积的百分比为q，即第x（x∈N）年底的剩余森林面积为y=a（1-q）x，x与y的部分对应值如表：
（1）求原有森林面积a和每年采伐森林面积的百分比q；
（2）问经过多少年后，剩余的森林面积开始小于原来的$\frac{1}{10}$．
（注：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
| x | 0 | 1 | 2 |
| y | a | $\frac{20}{3}$ | $\frac{40}{9}$ |
（2）问经过多少年后，剩余的森林面积开始小于原来的$\frac{1}{10}$．
（注：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
18．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2BC=2，则异面直线AC与BD1所成角的余弦值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |