题目内容

已知函数y=xnex，则其导数y′=（　　）
A、nxn-1ex
B、xnex
C、2xnex
D、（n+x）xn-1ex
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数乘法法则进行计算，其中（ex）′=ex，
解答： 解：y′=nxn-1ex+xnex=（n+x）xn-1ex，
故选：D．
点评：本题考查学生对导数乘法法则的运算能力，利用直接法求解．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x＜1或x＞5}，B={x|a≤x≤b}，A∩B={x|5＜x≤6}，若A∪B=R，则2a-b=
 
．
已知|
a
|=|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
b
在
a
上的投影为
 
．
y=f（x）满足对一切x∈R，y=f（x）≥0，且f（x+1）=
9-f2(x)
，当x∈[0，1）时，f（x）=
2x，0≤x＜
1
2
lg(x+3)，
1
2
≤x＜1
，则f（
100
）=
 
．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
6
个单位长度
C、向左平移
π
12
个单位长度
D、向右平移
π
12
个单位长度
若方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示双曲线，则λ的取值范围是（　　）
A、λ＞-1
B、λ＜-2
C、-2＜λ＜-1
D、λ＞-1或λ＜-2
在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函数的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
已知数列{an}通项an=
n-
98
n-
99
（n∈N*），则数列{an}的前30项中最大的项为（　　）
A、a30
B、a10
C、a9
D、a1
如果
a
，
b
是两个单位向量，下列四个结论中正确的是（　　）
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=1
C、
a
2≠
b
2
D、|
a
|2=|
b
|2

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