Question

甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为

1

2

、

1

3

、

1

4

，则有人能够解决这个问题的概率为（　　）

• A、

  13

  12

• B、

  3

  4

• C、

  1

  4

• D、

  1

  24

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：利用相互独立事件的概率乘法公式求出“问题未被解答”的概率，利用对立事件的概率公式得到“问题被解答”的概率．

解答： 解：此题没有被解答的概率为 （1-

1

2

）（1-

1

3

）（1-

1

4

）=

1

4

，
故能够将此题解答出的概率为1-

1

4

=

3

4

，
故选B．

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率和公式、对立事件的概率公式；注意正难则反的原则，属于中档题．