题目内容
12．已知点P（0，3），抛物线C：y2=4x的焦点为F，射线FP与抛物线c相交于点A，与其准线相交于点B，则|AF|：|AB|=（ ）| A． | $3：\sqrt{10}$ | B． | $1：\sqrt{10}$ | C． | 1：2 | D． | 1：3 |
分析 利用抛物线的简单性质以及抛物线的定义，化简求解即可．
解答 解：过A作AA'垂直于C的准线，设直线PF的倾斜角为α，则tanα=-3，
由抛物线的定义得|AF|=|AA'|，
所以$\frac{{|{AF}|}}{{|{AB}|}}=\frac{{|{AA'}|}}{{|{AB}|}}=-cosα=\frac{1}{{\sqrt{10}}}$，
故选：B．
点评 本题考查抛物线的简单性质，考查计算能力．
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如图在棱台ABC-FED中，△DEF与△ABC分别是边长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB的中点，点M是侧棱AF上的点且$\frac{AM}{AF}$=λ．
19．“函数f（x）=a+lnx（x≥e）存在零点”是“a＜-1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分不用必要条件 |
4．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F1，F2，则焦距|F1F2|=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 6 |
1．y=tanx的导数是（ ）
| A． | $\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$ | B． | $-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$ | C． | $\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$ | D． | $-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$ |