y=tanx的导数是( )A．$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$B．$-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$C．$\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$D．$-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．y=tanx的导数是（　　）

A．

$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$

B．

$-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$

C．

$\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$

D．

$-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$

分析根据题意，由同角三角函数的基本关系式可得y=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$，由商的导数计算法则计算可得答案．

解答解：y=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$，
则y′=$\frac{（sinx）′cosx-（cosx）′sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$；
故选：A．

点评本题考查导数的计算，本题要先化简三角函数，再进行导数计算．

练习册系列答案

12．已知点P（0，3），抛物线C：y²=4x的焦点为F，射线FP与抛物线c相交于点A，与其准线相交于点B，则|AF|：|AB|=（　　）

9．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是（　　）

16．用五点作图法作出函数$y=cos（{x+\frac{π}{6}}），x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{11π}{6}}]$的图象．

6．已知数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若$\{\frac{1}{{{a_n}+1}}\}$为等差数列，则a₁₉=0．

13．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁D₁中点，则BM与AN所成的角的余弦值为（　　）

10．若向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$．

11．已知等差数列{a_n}前9项的和为27，a₁₀=8，则a₁₀₀=（　　）

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