题目内容
不等式
≤1的解集是 ．
| 2x+1 |
| x-3 |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：先将此分式不等式化简成右边为0，再等价转化为一元二次不等式，特别注意分母不为零的条件，再解一元二次不等式即可．
解答：
解：不等式
≤1?
≥0
?（x-3）（x+4）≥0且x≠3，
?x≥3或x≤-4且x≠3
?x＞3或x≤-4．
即不等式的解集为：（-∞，-4]∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-4]∪（3，+∞）．
| 2x+1 |
| x-3 |
| x+4 |
| x-3 |
?（x-3）（x+4）≥0且x≠3，
?x≥3或x≤-4且x≠3
?x＞3或x≤-4．
即不等式的解集为：（-∞，-4]∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-4]∪（3，+∞）．
点评：本题考查简单分式不等式的解法，一般是转化为一元二次不等式来解，但要特别注意转化过程中的等价性．
练习册系列答案
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命题p：（
+
）•（
-
）=0，q：
=
，则p是q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
已知集合A⊆{1，2，3}，且集合A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A有（ ）
| A、8个 | B、7个 | C、6个 | D、5个 |
命题：存在x∈R，“（-2）n＞0”的否定是（ ）
| A、存在x∈R，“（-2）n≤0” |
| B、存在x∈R，“（-2）n＜0” |
| C、对任何x∈R，“（-2）n≤0” |
| D、对任何x∈R，“（-2）n＜0” |
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F1（-2
，0），P为C上一点，满足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，则椭圆C的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|