题目内容

命题p:(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0,q:
a
=
b
,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:由命题p得到|
a
|=|
b
|,从而得到p和q的关系,进而求出答案.
解答: 解:由命题p:(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0,得:|
a
|=|
b
|,推不出
a
=
b

a
=
b
,能推出|
a
|=|
b
|,
故p是q的必要不充分条件,
故选:B.
点评:本题考查了充分必要条件,考查了向量问题,是一道基础题.
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