题目内容
3．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ |
分析 根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案．
解答 解：根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$π，
高h=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是半圆锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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