题目内容

14．函数f（x）=ln|1-x|的图象大致形状是（　　）
A．B．C．D．

分析 化简函数的解析式，然后判断函数的图象即可．

解答 解：函数f（x）=ln|1-x|=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x-1），x＞1}\\{ln（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，排除选项A，D，
当x＞1时，函数是增函数，排除C．
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的判断与应用，是基础题．

练习册系列答案
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4．若$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow{b|}=2，|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\sqrt{3}，则|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{7}$．
5．已知t＞0，关于x的方程$\sqrt{2}-|x|=\sqrt{t-{x^2}}$，则这个方程的实数的个数是（　　）
A．0或2B．0或2或3或4C．0或2或4D．0或1或2或3或4
2．函数$f（x）=ax-\frac{1}{2}{x^2}-4lnx$在区间[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，5）D．（-∞，5]
9．已知f（x）=sinx+cosx，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，则y=f（x）值域为（　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[1，$\sqrt{2}$]C．[-1，$\sqrt{2}$]D．[0，$\sqrt{2}$]
19．已知函数f（x）=-x3+ax，其中a∈R，$g（x）=-\frac{1}{2}{x^{\frac{3}{2}}}$，
（1）求函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）＜g（x）在（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围．
6．如图，船甲以每小时30公里的速度向正东航行，船甲在A处看到另一船乙在北偏东60°的方向上的B处，且$AB=30\sqrt{3}$公里，正以每小时$5\sqrt{3}$公里的速度向南偏东60°的方向航行，行驶2小时后，甲、乙两船分别到达C、D处，则CD等于$10\sqrt{3}$公里．
3．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$
4．在二项式${（{\root{3}{x}-\frac{2}{x}}）^n}$的展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项为112．

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