题目内容
9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$则目标函数z=3x-y的最大值（ ）| A． | 6 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | -1 | D． | $-\frac{3}{2}$ |
分析 先根据约束条件画出可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x-y的最大值．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=3x-y得y=3x-z，
显然直线过（2，0）时z最大，
z的最大值是：6，
故选：A．
点评 本题考查了简单线性规划问题，首先正确画出平面区域，然后根据目标函数的几何意义求最值．也可以利用“角点法”解之．
练习册系列答案
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4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最小值为（ ）
| A． | -8 | B． | -5 | C． | -2 | D． | -1 |
14．下列各组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1 | B． | f（x）=x，g（x）=2${\;}^{lo{g}_{2}x}$ | ||
| C． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | D． | f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ |
1．记$a=\frac{1}{e}-ln\frac{1}{e}$，$b=\frac{1}{2e}-ln\frac{1}{2e}$，$c=\frac{2}{e}-ln\frac{2}{e}$，其中e为自然对数的底数，则a，b，c这三个数的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＜b＜c | C． | b＞c＞a | D． | b＞a＞c |
18．若θ是第四象限角，且|cos$\frac{θ}{2}$|=-cos$\frac{θ}{2}$，则$\frac{θ}{2}$是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |