题目内容
4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最小值为（ ）| A． | -8 | B． | -5 | C． | -2 | D． | -1 |
分析 画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=3x-y变形为y=3x-z，显然直线过A（-2，2）时z最小，求出z的最小值即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，解得A（-2，2），
由z=3x-y得y=3x-z，
显然直线过A（-2，2）时z最小，
z的最小值是-8，
故选：A．
点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道基础题．
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16．如果关于x的不等式ax2-丨x+1丨+2a＜0的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | [$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$，+∞） | D． | （-∞，2] |
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9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$则目标函数z=3x-y的最大值（ ）
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