题目内容
18．若θ是第四象限角，且|cos$\frac{θ}{2}$|=-cos$\frac{θ}{2}$，则$\frac{θ}{2}$是（ ）| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |
分析 根据θ是第四象限角，得出$\frac{θ}{2}$是第二或第四象限角，再由|cos$\frac{θ}{2}$|=-cos$\frac{θ}{2}$，得出$\frac{θ}{2}$是第二象限角．
解答 解：∵θ是第四象限角，
∴2kπ+$\frac{3π}{2}$≤θ≤2kπ+2π，k∈Z；
∴kπ+$\frac{3π}{4}$≤$\frac{θ}{2}$≤kπ+π，k∈Z；
又|cos$\frac{θ}{2}$|=-cos$\frac{θ}{2}$，
∴$\frac{θ}{2}$是第二象限角．
故选：B．
点评 本题考查了象限角与三角函数符号的判断问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD中，AB=1，AD=2，BC=DC，∠DAB=$\frac{π}{3}$，∠DCB=$\frac{π}{2}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥2\\ 2x+y≤4\\ y≤2\end{array}\right.$则目标函数z=3x-y的最大值（ ）
| A． | 6 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | -1 | D． | $-\frac{3}{2}$ |
6．直线l过点（0，2），被圆C：x2+y2-4x-6y+9=0截得的弦长为2$\sqrt{3}$，则直线l的方程是（ ）
| A． | y=$\frac{4}{3}$x+2 | B． | y=-$\frac{1}{3}$x+2 | C． | y=2 | D． | y=$\frac{4}{3}$x+2或y=2 |
10．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（ ）
| A． | $-\sqrt{6}$ | B． | ±$\sqrt{6}$ | C． | $-\sqrt{5}$ | D． | ±$\sqrt{5}$ |
7．已知A（2，0），B（-2，0），P（x，y），下列命题正确的是（ ）
| A． | 若P到A，B距离之和为4，则点P的轨迹为椭圆 | |
| B． | 若P到A，B距离之差为3，则点P的轨迹为双曲线 | |
| C． | 椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任意一点M（长轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-$\frac{3}{4}$ | |
| D． | 双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上任意一点M（实轴端点除外）与A，B连线斜率之积是-$\frac{3}{4}$ |