Question

14．下列各组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• B． f（x）=x，g（x）=2${\;}^{lo{g}_{2}x}$
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以A不是同一函数．
B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．g（x）=x，两个函数的定义域和对应法则一致，所以C表示同一函数．
D．f（x）的定义域为R，而g（x）=|x|，所以定义域相同，对应法则不相同，所以D不是同一函数．
故选：C．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．