题目内容

20．若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4的值为（　　）
A．0B．15C．16D．17

分析 根据a1+a2+a3+a4 =${C}_{4}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$-1，计算求得结果．

解答 解：（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=1，
则a1+a2+a3+a4 =${C}_{4}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$-1=24-1=15，
故选：B．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知复数$\frac{4i}{1+i}$，则它在复平面内对应的点应该在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．下列命题中的真命题有（　　）
①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此出现正面的概率是$\frac{5}{9}$；
②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
③从-4，-3，-2，-1，0，1，2，3中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；
④二进制数1101化为八进制数是15．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．函数f（x）=lgx+$\sqrt{1-x}$的定义域是（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]
15．点P（-1，6，-3）关于点M（2，4，5）的对称点的坐标为（5，2，13）．
5．椭圆x2+4y2=16的长轴长和短轴长依次为（　　）
A．4，2B．8，4C．4，2$\sqrt{3}$D．8，4$\sqrt{3}$
12．将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象经过恰当平移后得到一个奇函数的图象，则这个平移可以是（　　）
A．向左平移$\frac{π}{8}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{8}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
9．求函数y=log2（-2x2+5x+3）（-$\frac{1}{2}$＜x＜3）的单调减区间．
10．（log94）（log227）=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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