椭圆x2+4y2=16的长轴长和短轴长依次为( )A．4.2B．8.4C．4.2$\sqrt{3}$D．8.4$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．椭圆x²+4y²=16的长轴长和短轴长依次为（　　）

A．

4，2

B．

8，4

C．

4，2$\sqrt{3}$

D．

8，4$\sqrt{3}$

分析把椭圆方程化为椭圆的标准方程，求出a，b的值，则答案可求．

解答解：由椭圆x²+4y²=16，得$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，
∴a²=16，即a=4，b²=4，即b=2．
∴椭圆x²+4y²=16的长轴长和短轴长依次为：8，4．
故选：B．

点评本题考查了椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．

练习册系列答案

13．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

20．若（1+x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁+a₂+a₃+a₄的值为（　　）

10．设数列{a_n}使得a₁=0，且对任意的n∈N^*，均有|a_n+1-a_n|=n，则a₃所有可能的取值构成的集合为{-3，-1，1，3}；a₆₄的最大值为2016．

17．已知f（x+1）=$\frac{{{x^2}+2x}}{x+1}$（x≠-1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求证：f（$\frac{1}{x}$）=f（-x）；
（Ⅲ）求证：f（x）在（0，+∞）为单调增函数．

14．已知数列{a_n}和{b_n}，满足a_k+1=a_k+b_k，k∈N^*，若存在正整数n，使得a_n=a₁成立，则称数列{a_n}为“n阶还原数列”，给出下列条件：
（1）|b_k|=1，（2）|b_k|=k，（3）|b_k|=2^k．
则可能使数列{a_n}为“8阶还原数列”的是（　　）

15．某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？

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