题目内容

若函数f（x）=
-
1
x
x≤-
1
2
-2x+cx≥-
1
2
，则实数c=
 
，f[f（2）]=
 
．
考点：函数的值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用函数解析式，可得2=1+c，即可求出f[f（2）]．
解答： 解：∵函数f（x）=
-
1
x
x≤-
1
2
-2x+cx≥-
1
2
，
∴2=1+c，
∴c=1，
∴f（2）=-4+1=-3，
∴f[f（2）]=f（-3）=
1
3
．
故答案为：1，
1
3
．
点评：本题考查函数解析式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知实数序列x0，x1，x2，…，xn…的构成规律由递推关系给出：x0=5，xn=xn-1+
1
xn-1
（n=1，2，3…）．求证：45＜x1000＜45.1．
若动直线x=a与函数f（x）=
3
sin（x+
π
6
）与g（x）=cos（x+
π
6
）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为
 
．
数列1，x1，x2，…x7，5和数列1，y1，y2，…y6，5均为等差数列，公差分别是d1，d2，求
d1
d2
的值．
以下是关于函数f（x）=
4|x|
x2+1
的四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②f（x）在区间[-1，0]∪[1，+∞）上单调递减；
③f（x）在x=-1处取得极小值，在x=1处取得极大值；
④f（x）有最大值，无最小值；
⑤若方程f（x）-k=0至少有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，2）．
其中为真命题的是
 
（请填写你认为是真命题的序号）．
求函数y=
3x+5
2x+4
，x∈（-∞，-2）的值域．
在△ABC中，B=45°，A=75°，c=1，则最短边的边长为（　　）
A、
6
2
B、1
C、
3
2
+
6
12
D、
6
3
过点（
2
，0）引直线l与曲线y=
1+x2
相交于A，B两点，则直线l斜率的取值范围是
 
．
给出的下列函数中在（
π
2
，π）上是增函数的是
 
．
A．y=sin2x  B．y=cos2x．

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