题目内容

7．已知实数a∈R，解关于不等式x2-（a+2）x+2a＜0．

分析 原不等式可转化为：（x-a）（x-2）＜0，分①a＞2，②a=2，③a＜2三种情况讨论进行求解．

解答 解：原不等式可转化为：（x-a）（x-2）＜0，
①当a＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜a}，
②a=2时，不等式的解答集为∅，
③a＜2时不等式的解集合为{x|a＜x＜2}．

点评 本题主要考查了一元二次不等式的解法，分类讨论的思想在解题中的应用．

练习册系列答案
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17．根据如图框图，当输入的x=3时，则输出的y为（　　）
A．0B．9C．10D．19
18．（Ⅰ） 计算：1.10+$\root{3}{512}$-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅱ） 在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{2}{3}$，求sinA•cosA的值，并判断三角形ABC的形状．
15．已知函数f（x）=b+logax（a＞0且a≠1）的图象经过点（4，1）和（1，-1）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2f（x+1）-f（x），求g（x）的最小值及取最小值时x的值．
2．函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a有零点，则实数a的取值范围是a≥2或a≤-2．
12．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{3}}{3}，x≤1}\\{{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，函数f（x）在x=1不连续（连续或不连续）．
19．如果平面直角坐标系中的两点A（a-1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的
方程为x-y+1=0．
16．用0，1，2，3，4，5这6个数字．
（1）能组成多少个物重复数的四位偶数？
（2）能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数（无重复数字）？
17．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（其中b＞0）的图象过点（1，4），且其值域为[0，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-kx在区间[-2，2]上是单调函数，求k的取值范围．

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