题目内容
已知{
，
，
}是单位正交基底，
=-3
+4
-
，
-
=-8
+16
-3
，那么
•
= ．
| i |
| j |
| k |
| a |
| i |
| j |
| k |
| a |
| b |
| i |
| j |
| k |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：根据题意可得
=（-3，4，-1），
-
=（-8，16，-3），从而算出
=（5，-12，2）．再利用向量数量积的坐标运算公式，即算出
•
的值．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵{
，
，
}是单位正交基底，
∴
=-3
+4
-
=（-3，4，-1），
-
=-8
+16
-3
=（-8，16，-3）
由此可得
=
-(
-
)=（-3，4，-1）-（-8，16，-3）=（5，-12，2）．
∴
•
=-3×5+4×（-12）+（-1）×2=-65．
故答案为：-65
| i |
| j |
| k |
∴
| a |
| i |
| j |
| k |
| a |
| b |
| i |
| j |
| k |
由此可得
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
故答案为：-65
点评：本题给出向量在单位正交基底下的坐标，求它们的数量积．着重考查了单位向量、正交基底和向量数量积的坐标运算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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设点P（m，n）在圆x2+y2=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x2+x+k（k∈R）的图象交于AB两点，点O是坐标原点，且△OAB是以AB为底的等腰三角形；| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| n(n+2) |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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