题目内容

15．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且180°＜θ＜270°，求tan$\frac{θ}{2}$的值．

分析 根据二倍角公式和同角的三角函数的关系即可求出．

解答 解：∵180°＜θ＜270°，
∴90°＜$\frac{θ}{2}$＜135°，
∵cosθ=-$\frac{3}{5}$=1-2sin2$\frac{θ}{2}$=2cos2$\frac{θ}{2}$-1，
∴sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{sin\frac{θ}{2}}{cos\frac{θ}{2}}$=-2．

点评 本题考查了二倍角公式和同角的三角函数的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）a=4，b=4，c=3；
（2）a=2，b=4，∠C=45°
（3）a=3，b=2，AB边上的中线长为2．
6．计算：
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（2）cos105°cos15°=$-\frac{1}{4}$；
（3）sin2$\frac{π}{12}$-cos2$\frac{π}{12}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$；
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