题目内容
已知双曲线：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，，是坐标原点．
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．
已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；
（3）过点且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）
A． B． C． D．
已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．
如图，在中，边上的中线长为3，且，．
（1）求的值；
（2）求边的长．
设函数，则满足的的取值范围（ ）
已知数列是等比数列，命题“若公比，则数列是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为________．
已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在上，且
，
，
是坐标原点．的方程；
的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
53随堂测系列答案53随堂测系列答案：的离心率，、为其左右焦点，点在上，且，，是坐标原点．的方程；的直线与双曲线交于两点，求的取值范围．53随堂测系列答案
：
，点
，
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．
的轨迹
的方程；
分别是曲线
上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由．
的离心率为
，双曲线
的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）
B．
C．
D．
为虚数单位，
，若
为纯虚数，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
的值；
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
的值；
边的长．
，则满足
的
的取值范围（ ）
B．
C．
D．
是等比数列，命题
“若公比
，则数列
是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为________．
若非
是
的充分不必要条件，求
的取值范围．