Question

函数f（x）由表定义：

x	2	5	3	1	4
f	1	2	3	4	5

若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，则a₂₀₁₃=（　　）

• A、5
• B、2
• C、1
• D、4

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据表格数据进行计算，得到a_n的取值 具备周期性，即可得到结论．

解答： 解：由表格数值可知a₀=5，
a₁=f（a₀）=f（5）=2，
a₂=f（a₁）=f（2）=1，
a₃=f（a₂）=f（1）=4，
a₄=f（a₃）=f（4）=5，
…
∴a_n的取值 具备周期性，周期数为4，
∴a₂₀₁₃=a₁=2，
故选：B．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用表格数据得到取值具备周期性是解决本题的关键，比较基础．