题目内容
已知圆C1：（x+4）2+y2=4，圆C2：（x-4）2+y2=1，若圆C与圆C1外切且与圆C2内切，则圆心C的轨迹是（ ）
| A、椭圆 |
| B、椭圆在y轴上及其右侧部分 |
| C、双曲线 |
| D、双曲线右支 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心C的轨迹．
解答：
解：设动圆圆心C（x，y），半径为r，
∵圆M与圆C1：（x+4）2+y2=4外切，与圆C2：（x-4）2+y2=1内切，
∴|CC1|=2+r，|CC2|=r-1，
∴|CC1|-|CC2|=3＜8，
由双曲线的定义，C的轨迹为以C1，C2为焦点的双曲线的右支，
故选：D．
∵圆M与圆C1：（x+4）2+y2=4外切，与圆C2：（x-4）2+y2=1内切，
∴|CC1|=2+r，|CC2|=r-1，
∴|CC1|-|CC2|=3＜8，
由双曲线的定义，C的轨迹为以C1，C2为焦点的双曲线的右支，
故选：D．
点评：本题考查两圆的位置关系及判定方法和双曲线的定义，正确运用两圆的位置关系是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则
•
的值为（ ）
| AB |
| AC |
| A、16 | B、-6 | C、9 | D、0 |
通过两个定点A（a，0），A1（a，a），且在y轴上截得的弦长等于2|a|的圆的方程是（ ）
| A、2x2+2y2+ax-2ay-3a2=0 |
| B、2x2+2y2-ax-2ay-3a2=0 |
| C、4x2+4y2+ax-4ay-3a2=0 |
| D、4x2+4y2-ax-4ay-3a2=0 |
变速运动的物体的速度为v（t）=1-t2m/s（其中t为时间，单位：s），则它在前2s内所走过的路程为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
若|
|=|
|且
=
，则四边形ABCD的形状为（ ）
| AB |
| AD |
| BA |
| CD |
| A、平行四边形 | B、矩形 |
| C、菱形 | D、等腰梯形 |
要得到函数y=2sin（2x+
）的图象，只需将函数y=2sinx的图象上所有点（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||||
B、向左平移
| ||||
C、向左平移
| ||||
D、向左平移
|