题目内容

函数y=log2（2x-3）的定义域是
 
．
考点：对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用
分析：直接由对数式的真数大于0求得x的取值集合得答案．
解答： 解：由2x-3＞0，得x＞
3
2
．
∴函数y=log2（2x-3）的定义域是（
3
2
，+∞）．
故答案为：（
3
2
，+∞）．
点评：本题考查了对数型函数的定义域，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）=aln（
x2+1
+x）+bx3+2，且f（2）=5，则f（-2）=
 
．
已知函数f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a是实数），g（x）=
2x
x2+1
+1．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
（2）是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2）成立，若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
（3）若数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=g（xn）-1，求证：
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn-xn+1)2
xnxn+1
＜
5
16
．
有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数是28，中间两数的和是10，求这四个数．
若非整实数x、y、z满足：2x=3y=6z．则．
A、
x+y
z
∈（5，6）
B、
x+y
z
∈（4，5）
C、
x+y
z
∈（3，4）
D、
x+y
z
∈（2，3）
已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）
A、（-1，1）
B、（
1
2
，1）
C、（-1，0）
D、（-1，-
1
2
）
与原点距离为
2
2
，斜率为1的直线方程为（　　）
A、x+y+1=0或x+y-1=0
B、x+y+
2
=0或x+y-
2
=0
C、x-y+1=0或x-y-1=0
D、x-y+
2
=0或x+y-
2
=0
求函数y=lg（3-x）+
16-x2
的定义域．
已知定义在R上的函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
A、（-2，+∞）
B、（0，+∞）
C、（1，+∞）
D、（4，+∞）

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