Question

15．直线3x-4y+5=0和（x-1）²+（y+3）²=4的位置关系是相离．

Answer 1

分析 由圆的方程求出圆心和半径，根据点到直线距离公式求出圆心到直线3x+4y-5=0的距离，结合半径得答案．

解答 解：由题意得，圆（x-1）²+（y+3）²=4的半径为2、圆心坐标是（1，-3），
∴圆心（1，-3）到直线3x-4y+5=0距离d=$\frac{|3-4×（-3）+5|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=4＞2，
∴直线3x-4y+5=0和（x-1）²+（y+3）²=4相离，
故答案为：相离．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的判断方法，以及点到直线的距离公式的应用，属于基础题．