Question

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由分层抽样的特点可得；（Ⅱ）由频率分布直方图的意义可得．

解答： 解：（Ⅰ）由题意可得300×

4500

15000

=90，
∴应收集90位女生的样本数据．
（Ⅱ）由频率分布直方图得1-2×（0.100+0.025）=0.75，
∴该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75

点评：本题考查概率与统计，涉及频率分布直方图，属基础题．