题目内容
设k为整数，化简
．
| sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α] |
| sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α) |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：分k为偶数和奇数两种情况，分别利用诱导公式进行化简求值．
解答：
解：当k为偶数时，
=
=-1．
当k为奇数时，
=
=-1，
综上可得，
=-1．
| sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α] |
| sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α) |
| sin(-α)•(-cosα) |
| -sinα•cosα |
当k为奇数时，
| sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α] |
| sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α) |
| sinα•cosα |
| sinα•(-cosα) |
综上可得，
| sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α] |
| sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α) |
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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