题目内容

某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为
 
辆．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：由频率分布直方图结合各组累积频率为1，求出时速超过70km/h车辆的频率，乘以样本容量求出违规扣分的车辆数．
解答： 解：如图，超过70km/h的车辆的频率为：
1-（0.005+0.018+0.038+0.027）=0.12，
又∵有1000辆汽车经过了该路段，
故违规扣分的车辆大约为1000×0.12=120辆
故答案为：120
点评：考查频率分布直方图，要注意在直方图中纵轴的单位与横轴的单位．
练习册系列答案
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某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
已知函数f（x）=
1
2
lnx-mx，g（x）=x-
a
x
（a＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若m=
1
2e2
，对?x1，x2∈[2，2e2]都有g（x1）≥f（x2）成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：22ln2+23ln3+24ln4+…+2nlnn＜4+（n-2）×2n+1（n≥2且n∈N*）．
若不等式ax2+4x+a＞1-2x2在a∈[-2，2]时恒成立，求x的取值范围．
6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是
 
．
设T={（x，y）|ax+y-3=0}，S={（x，y）|x-y-b=0}．若S∩T={（2，1）}，则a=
 
，b=
 
．
若
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，-2），用
a
，
b
表示
c
为
 
．
{α|α=
k
2
π-
π
5
，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}=
 
．
如果a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，a5-a4，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a5等于
 
．

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