Question

若圆C的方程为：

x=1+cosθ y=1+sinθ

（θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为

 

．（极角范围为[0，2π））

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程,圆的参数方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把参数方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把圆心的直角坐标化为极坐标．

解答： 解：把圆C的方程为：

x=1+cosθ y=1+sinθ

（θ为参数）消去参数，化为直角坐标方程为（x-1）²+（y-1）²=1，
表示以（1，1）为圆心、半径等于1的圆．
把圆心的直角坐标化为极坐标为（

2

，

π

4

）．
故答案为：（

2

，

π

4

）．

点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，把点的直角坐标化为极坐标，属于基础题．