Question

在长为10cm的线段AB上任取一点P，以AP为半径作圆，使圆面积介于16cm²与49cm²之间的概率为（　　）

• A、

  2

  10

• B、

  3

  10

• C、

  1

  2

• D、

  2

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：先算出事件发生的总区域的测度，即为线段AB的长度，再计算出圆的面积介于16πcm²到49πcm²的包含的区域长度，它们的比值就是圆的面积介于16πcm²到49πcm²的概率．

解答： 解：因为事件满足几何概型，事件发生的总区域为线段AB的长度10cm，
设“圆的面积介于16cm²到49cm²”为事件B，事件B包含的区域长度为

49

-

16

=3，
∴P（B）=

3

10

；
故选B．

点评：本题主要考查了几何概型，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个．（2）每个基本事件出现的可能性相等．关键是明确事件的集合是利用线段长度或者区域面积或者体积表示，属于基础题．