题目内容
下列函数f（x）中，满足“对定义域内的任意一个x都有f（-x）+f（x）=0，且在区间（0，+∞）上恒有
f′（x）＞0”的是（ ）
f′（x）＞0”的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=x2 | ||
| C、f（x）=x3 | ||
| D、f（x）=ex |
考点：导数的运算,函数恒成立问题
专题：计算题,函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析：由对定义域内的任意一个x都有f（-x）+f（x）=0可知为奇函数，由区间（0，+∞）上恒有f′（x）＞0可知在单调区间上为增函数．
解答：
解：由题意知，f（x）为奇函数，
且在单调区间上为增函数，
选项A：在单调区间上单调递减，
选项B：偶函数，
选项D：非奇非偶函数，
故选C．
且在单调区间上为增函数，
选项A：在单调区间上单调递减，
选项B：偶函数，
选项D：非奇非偶函数，
故选C．
点评：本题考查了导数的应用及奇偶性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在长为10cm的线段AB上任取一点P，以AP为半径作圆，使圆面积介于16cm2与49cm2之间的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
曲线y=
+
在点A（
，1）处的切线斜率为（ ）
| sinx |
| sinx+cosx |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若a，b，c是互不相等的正数，且顺次成等差数列，x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2可以组成（ ）
| A、既是等差又是等比数列 |
| B、等比非等差数列 |
| C、等差非等比数列 |
| D、既非等差又非等比数列 |