题目内容
某电视台对什么年龄段的人更关注“2014两会话题”情况进行调查，随机采访了50人，受访者的年龄频数分布及关注“两会话题”的人数如下表：
（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有97.5%的把握认为年龄以36岁为分界点的市民对“两会话题”的关注度有差异？
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d）
（Ⅱ）若从年龄在[36，40）岁的受访对象中随机选取三人进行调查，求至少有一人关注“”两会话题”的概率．
| 年龄（单位：岁） | [0，18） | [18，26） | [26，31） | [31，36） | [36，40） | [40，80） |
| 受访人数 | 6 | 15 | 10 | 9 | 5 | 5 |
| 关注“两会话题”人数 | 3 | 13 | 7 | 6 | 2 | 1 |
| 36岁以下 | 36岁以上（含36岁） | 合计 | |
| 关注“两会” | |||
| 不关注“两会” | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（Ⅱ）若从年龄在[36，40）岁的受访对象中随机选取三人进行调查，求至少有一人关注“”两会话题”的概率．
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（I）根据提供数据，可填写表格，利用公式，可计算K2的值，根据临界值表，即可得到结论；
（II）在[36，40）岁的受访对象，共5人，其中2人关注“”两会话题”，从而可求至少有一人关注“”两会话题”的概率．
（II）在[36，40）岁的受访对象，共5人，其中2人关注“”两会话题”，从而可求至少有一人关注“”两会话题”的概率．
解答：
解：（Ⅰ）2×2列联表，
∴K2=
≈6.27＞5.024，
∴有97.5%的把握认为年龄以36岁为分界点的市民对“两会话题”的关注度有差异；
（Ⅱ）在[36，40）岁的受访对象，共5人，其中2人关注“”两会话题”，
∴至少有一人关注“”两会话题”的概率为1-
=
．
| 36岁以下 | 36岁以上（含36岁） | 合计 | |
| 关注“两会” | 29 | 3 | 32 |
| 不关注“两会” | 11 | 7 | 18 |
| 合计 | 40 | 10 | 50 |
| 50×(29×7-11×3)2 |
| 40×10×32×18 |
∴有97.5%的把握认为年龄以36岁为分界点的市民对“两会话题”的关注度有差异；
（Ⅱ）在[36，40）岁的受访对象，共5人，其中2人关注“”两会话题”，
∴至少有一人关注“”两会话题”的概率为1-
| ||
|
| 9 |
| 10 |
点评：本题考查独立性检验、古典概型，是一道综合题，属于中档题．
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已知函数f（x）=cos（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
个单位后，得到函数g（x）的图象，则“φ=-
”是“g（x）为偶函数”的（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
