题目内容
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率．
| 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 | |
| 35岁以下 | 200 | 400 | 800 |
| 35岁以上（含35岁） | 100 | 100 | 400 |
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：（1）根据分层抽样时，各层的抽样比相等，结合已知构造关于n的方程，解方程可得n值．
（2）计算出这5人中任意选取2人的情况总数，及满足恰好有1人在35岁以上（含35岁）的情况数，代入古典概率概率计算公式，可得答案．
（2）计算出这5人中任意选取2人的情况总数，及满足恰好有1人在35岁以上（含35岁）的情况数，代入古典概率概率计算公式，可得答案．
解答：
解：（1）∵利用层抽样的方法抽取n个人时，从“支持A方案”的人中抽取了6人，
∴
=
，
解得n=40，
（2）从“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取的5人中，
年龄在35岁以下的有4人，分别记为1，2，3，4，年龄在35岁以上（含35岁）的有1人，记为a，
则这5人中任意选取2人，共有
=10种不同情况，分别为：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（2，3），
（2，4），（2，a），（3，4），（3，a），（4，a），
其中恰好有1人在35岁以上（含35岁）的事件有：
（1，a），（2，a），（3，a），（4，a），共4种．
故恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率P=
=
．
即恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为
．…（12分）
∴
| 6 |
| 100+200 |
| n |
| 200+400+800+100+100+400 |
解得n=40，
（2）从“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取的5人中，
年龄在35岁以下的有4人，分别记为1，2，3，4，年龄在35岁以上（含35岁）的有1人，记为a，
则这5人中任意选取2人，共有
| C | 2 5 |
（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（2，3），
（2，4），（2，a），（3，4），（3，a），（4，a），
其中恰好有1人在35岁以上（含35岁）的事件有：
（1，a），（2，a），（3，a），（4，a），共4种．
故恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率P=
| 4 |
| 10 |
| 2 |
| 5 |
即恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
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