题目内容

2cos2
π
12
-1的值为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：直接根据条件利用二倍角的余弦公式求得结果．
解答： 解：2cos2
π
12
-1=cos
π
6
=
3
2
，
故选：C．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”，在这个定义下给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于2的点的轨迹是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的轨迹是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为3的点的轨迹是两条平行直线．
其中正确的命题是
 
．（写出所有正确命题的序号）
将直线2x-y-4=0绕着其与x轴的交点逆时针旋转
π
4
得到直线m，则m的方程为
 
．
（理）（3x+5y-4z）7展开式的项数为（　　）
A、21B、28C、36D、45
给出以下命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．
其中正确命题个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
（理）椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上的点到圆（x+6）2+y2=1上的点的距离的最大值（　　）
A、11
B、9
C、
74
D、5
5
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-2）的图象关于点（2，0）成中心对称，若m，n满足不等式f（m2-2m）+f（2n-n2）≤0．则当1≤m≤4时，
n
m
的取值范围是（　　）
A、[-
1
4
，1）
B、[-
1
4
，1]
C、[-
1
2
，1）
D、[-
1
2
，1]
设函数f（x）=ex，g（x）=mx+n，e是自然对数的底，m，n∈R．
（Ⅰ）若m=1时方程f（x）-g（x）=0在[-1，1]上恰有两个相异实根，求n的取值范围；
（Ⅱ）若F（x）=f（x）g（x），且n=1-m，求F（x）在[0，1]上的最大值．
在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上一点．请判断直线AG与平面BEC1之间的位置关系，并给出证明．

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