题目内容
将直线2x-y-4=0绕着其与x轴的交点逆时针旋转
得到直线m，则m的方程为 ．
| π |
| 4 |
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：直线与圆
分析：先求得直线2x-y-4=0与x轴的交点坐标，设m的斜率为k，由题意可得tan
=
，解得 k的值，
再用点斜式求得m的方程．
| π |
| 4 |
| k-2 |
| 1+k•2 |
再用点斜式求得m的方程．
解答：
解：直线2x-y-4=0绕着其与x轴的交点为（2，0），
逆时针旋转
得到直线m，设m的斜率为k，
则由题意可得tan
=
=1，解得 k=-3，
用点斜式求得m的方程为y-0=-3（x-2），
即：3x+y-6=0，
故答案为：3x+y-6=0．
逆时针旋转
| π |
| 4 |
则由题意可得tan
| π |
| 4 |
| k-2 |
| 1+k•2 |
用点斜式求得m的方程为y-0=-3（x-2），
即：3x+y-6=0，
故答案为：3x+y-6=0．
点评：本题主要考查一条直线到另一条直线的夹角公式的应用，求出直线m的斜率，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如果直线l在平面α外，那么一定有（ ）
| A、?P∈l，P∈α |
| B、?P∈l，P∈α |
| C、?P∈l，P∉α |
| D、?P∈l，P∉α |
（文）从[0，3]中随机取一个数a，则事件“不等式|x+1|+|x-1|＜a有解”发生的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
2cos2
-1的值为（ ）
| π |
| 12 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |