题目内容
（理）椭圆
+
=1上的点到圆（x+6）2+y2=1上的点的距离的最大值（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
| A、11 | ||
| B、9 | ||
C、
| ||
D、5
|
考点：椭圆的简单性质
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：椭圆
+
=1上的点到圆（x+6）2+y2=1上的点的距离的最大值为椭圆
+
=1上的点到圆的圆心距离的最大值加上1，利用参数法，即可求得结论．
| x2 |
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| y2 |
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| x2 |
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| y2 |
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解答：
解：椭圆
+
=1上的点到圆（x+6）2+y2=1上的点的距离的最大值为椭圆
+
=1上的点到圆的圆心距离的最大值加上1．
设椭圆
+
=1上的点为（4cosα，5sinα），则
椭圆
+
=1上的点到圆的圆心距离为
=
，
∴cosα=1时，椭圆
+
=1上的点到圆的圆心距离的最大值为10，
∴椭圆
+
=1上的点到圆（x+6）2+y2=1上的点的距离的最大值为11．
故选：A．
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| x2 |
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| y2 |
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设椭圆
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| y2 |
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椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
| (4cosα+6)2+(5sinα)2 |
-9(cosα-
|
∴cosα=1时，椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
∴椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
故选：A．
点评：本题考查椭圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，确定椭圆
+
=1上的点到圆（x+6）2+y2=1上的点的距离的最大值为椭圆
+
=1上的点到圆的圆心距离的最大值加上1是关键．
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| x2 |
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练习册系列答案
相关题目
如果直线l在平面α外，那么一定有（ ）
| A、?P∈l，P∈α |
| B、?P∈l，P∈α |
| C、?P∈l，P∉α |
| D、?P∈l，P∉α |
已知a、b为空间中不同的直线，α、β、γ为不同的平面，下列命题中正确命题的个数是（ ）
（1）若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
（2）α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，则α∥β
（4）α⊥β，a⊥β，则a∥α
（1）若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
（2）α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；
（3）若a∥β，b∥β，a，b?α，则α∥β
（4）α⊥β，a⊥β，则a∥α
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
2cos2
-1的值为（ ）
| π |
| 12 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
等边△ABC的边长为1，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP=
| ||
| 3 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，则f（x1）+f（x2）的值（ ）
| A、恒小于0 | B、恒大于0 |
| C、可能为0 | D、可正可负 |
如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径OA于E，过D的切线与BA的延长线于M．