题目内容
给出以下命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．
其中正确命题个数是（ ）
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．
其中正确命题个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：开放型,空间位置关系与距离
分析：利用空间中线面平行与面面垂直的判定与性质对选项逐一分析即可．
解答：
解：（1）垂直于同一平面的两个平面可能互相平行，也可能相交，如教室的东西墙面均与地面垂直，东西墙面相互平行；教室中的西、北墙面均与地面垂直，但西墙面与北墙面相交，故不正确；
（2）如果投影面与两条异面直线的公垂线平行，且两条异面直线与投影面均不垂直，此时两条异面直线的投影为两条平行线，故不正确；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β或α、β相交，故不正确；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故不正确．
故选：A．
（2）如果投影面与两条异面直线的公垂线平行，且两条异面直线与投影面均不垂直，此时两条异面直线的投影为两条平行线，故不正确；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β或α、β相交，故不正确；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故不正确．
故选：A．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中线面平行与面面垂直的判定与性质，属于中档题．
练习册系列答案
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