题目内容
（理）（3x+5y-4z）7展开式的项数为（ ）
| A、21 | B、28 | C、36 | D、45 |
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：根据（3x+5y-4z）7 =[（3x+5y）+（-4z）]8，按照二项式定理展开共计8大项，再求出每一大项展开后的项数，
再把项数相加，即得所求．
再把项数相加，即得所求．
解答：
解：∵（3x+5y-4z）7
=[（3x+5y）+（-4z）]8
=
•(3x+5y) 7•(-4z)0+
•(3x+5y) 6•(-4z)1+
•(3x+5y) 5•(-4z)2+
•(3x+5y) 4•(-4z)3+…+
•(3x+5y) 0•(-4z)7，共计8大项，
其中，第一大项展开后又有8项，第二大项展开后又有7项，第三大项展开后又有6项，…
第八大项展开后只有1项，
故（3x+5y-4z）7展开式的项数为8+7+6+5+4+3+2+1=36，
故选：C．
=[（3x+5y）+（-4z）]8
=
| C | 0 7 |
| C | 1 7 |
| C | 2 7 |
| C | 3 7 |
| C | 7 7 |
其中，第一大项展开后又有8项，第二大项展开后又有7项，第三大项展开后又有6项，…
第八大项展开后只有1项，
故（3x+5y-4z）7展开式的项数为8+7+6+5+4+3+2+1=36，
故选：C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于中档题．
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