Question

17．已知两条不同直线a，b及平面α，则下列命题中真命题是（　　）

• A． 若a∥α，b∥α，则a∥b
• B． 若a∥b，b∥α，则a∥α
• C． 若a⊥α，b⊥α，则a∥b
• D． 若a⊥α，b⊥a，则b⊥α

Answer 1

分析 在A中，a与b相交、平行或异面；在B中，a∥α或a?α；在C中，由线面垂直的性质得a∥b；在D中，b∥α或b?α．

解答 解：由两条不同直线a，b及平面α，知：
在A中，若a∥α，b∥a，则a与b相交、平行或异面，故A错误；
在B中，若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，故B错误；
在C中，若a⊥α，b⊥α，则由线面垂直的性质得a∥b，故C正确；
在D中，若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b?α，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．