题目内容
12．若$cos（α+π）=-\frac{2}{3}$，则$sin（α+\frac{3π}{2}）$=（ ）| A． | $-\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ |
分析 根据诱导公式化简已知的条件求出cosα的值，由诱导公式化简所求的式子后求值即可．
解答 解：由$cos（α+π）=-\frac{2}{3}$得$cosα=\frac{2}{3}$，
所以$sin（α+\frac{3π}{2}）=-sin（\frac{π}{2}+α）$=$-cosα=-\frac{2}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查诱导公式，以及三角函数值的符号，属于基础题．
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13．已知△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsinA＜$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，则（ ）
| A． | △ABC是钝角三角形 | B． | △ABC是锐角三角形 | ||
| C． | △ABC是直角三角形 | D． | 无法判断 |
20．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中不正确的序号有（ ）
①若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则n⊥α或n⊥β
②若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
④若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α
①若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则n⊥α或n⊥β
②若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
④若α⊥β，m∥n，n⊥β，则m∥α
| A． | ①②③④ | B． | ③ | C． | ①④ | D． | ①②④ |
已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若点（-$\frac{π}{6}$，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，
17．已知两条不同直线a，b及平面α，则下列命题中真命题是（ ）
| A． | 若a∥α，b∥α，则a∥b | B． | 若a∥b，b∥α，则a∥α | C． | 若a⊥α，b⊥α，则a∥b | D． | 若a⊥α，b⊥a，则b⊥α |
2．已知A为△ABC的内角，向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则角A=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |